01背景介紹

 

螺桿式壓縮機具有尺寸小、重量輕、易維護等特點，是制冷壓縮機中發(fā)展較快的一種機型。隨著工作可靠性的不斷提高，螺桿式壓縮機在中等制冷量范圍內(nèi)已逐漸替代往復(fù)式壓縮機，并占據(jù)了離心式壓縮機的部分市場。

 

壓縮機內(nèi)部的溫度變化對其壓縮性能和效率有著至關(guān)重要的影響。固體受熱膨脹會導(dǎo)致金屬部件發(fā)生過度磨損，從而造成泄露間隙的改變，進而對產(chǎn)品的性能產(chǎn)生影響，為了準(zhǔn)確預(yù)測壓縮機的熱力學(xué)特性，兼顧產(chǎn)品研發(fā)周期和經(jīng)濟性，通常采用CFD技術(shù)對壓縮機的流固共軛傳熱（CHT）問題進行研究。但是，由于固體的傳熱速度要比壓縮氣體的慢得多，如果利用CFD技術(shù)直接對固體結(jié)構(gòu)和氣體介質(zhì)進行耦合傳熱模擬，可能需要計算足夠多的壓縮機旋轉(zhuǎn)數(shù)后才能得到一個穩(wěn)定的CHT解，那么模擬的運行時間可能就變得不切實際。因此，尋求一種先進的方法解決流固共軛傳熱問題迫在眉睫。

 

 

02難點分析

 

目前，利用CFD技術(shù)進行螺桿壓縮機流固共軛傳熱分析存在以下問題：

 

間隙設(shè)計是螺桿壓縮機中的重要問題，間隙必須足夠小以提高容積效率，同時又必須有足夠的間隙來防止轉(zhuǎn)子干涉。對傳統(tǒng)CFD軟件而言，如果預(yù)留的最小間隙與實際情況一致，會導(dǎo)致動網(wǎng)格生成失敗，或使網(wǎng)格質(zhì)量下降、網(wǎng)格總數(shù)急劇增加，因此對于螺桿壓縮機的CFD模擬幾乎成為不可能的任務(wù)；

由于流體側(cè)和固體側(cè)傳熱相互影響，進行溫度場計算時，無法確定流固交界面的邊界條件，因此需要考慮流固共軛傳熱，將流固之間難以確定的邊界條件，轉(zhuǎn)換成耦合計算的內(nèi)部邊界，使計算更符合實際工況；

模型需考慮流固共軛傳熱，流體為理想氣體；固體包括機殼、陽轉(zhuǎn)子和陰轉(zhuǎn)子等部件，需要仿真軟件具有高效的前處理能力，可以快速實現(xiàn)建模與計算；

由于螺桿壓縮機運動的復(fù)雜性，需要構(gòu)建高質(zhì)量的網(wǎng)格并設(shè)置動網(wǎng)格，這對于傳統(tǒng)CFD軟件是一個較大的挑戰(zhàn)；

需要同時考慮穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)以及傳熱等，對于CFD軟件的求解能力要求較高；

流體域計算與固體域計算時間相差較大，如何更好地實現(xiàn)流固共軛傳熱仿真，對于傳統(tǒng)CFD仿真難度較大。

 

03Simerics-MP+解決方案

 

鑒于上述螺桿壓縮機流固共軛傳熱分析幾何模型、物理現(xiàn)象和運動的復(fù)雜性，對CFD分析軟件的選取提出了較高的要求。Simerics-MP+作為專業(yè)的運動機械CFD模擬專家，在螺桿壓縮機流固共軛傳熱領(lǐng)域具備獨特的優(yōu)勢：

 

Simerics-MP+具備螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子網(wǎng)格導(dǎo)入接口，可直接將螺桿壓縮機轉(zhuǎn)子部件的網(wǎng)格快速導(dǎo)入并完成動網(wǎng)格設(shè)置；

Simerics-MP+引進一種先進的共軛傳熱求解的新方法—混合時間尺度耦合法（Mixed Timescale Coupling method），這種方法可以解決熱量傳播過程中的時間尺度問題，快速獲取可靠結(jié)果；

Simerics-MP+內(nèi)置的應(yīng)變應(yīng)力求解器可進行單向流固耦合求解，將轉(zhuǎn)子壁面溫度反饋到固體結(jié)構(gòu)進行熱應(yīng)力和熱膨脹變形的求解；

Simerics-MP+具有高效的求解功能，其求解器基于傳統(tǒng)的CFD求解器進行了優(yōu)化，相較于傳統(tǒng)的CFD工具，其求解速度更快。結(jié)合強大的網(wǎng)格技術(shù)，Simerics-MP+可以順利進行系統(tǒng)級的CFD分析工作。目前Simerics-MP+在系統(tǒng)級分析領(lǐng)域已積累較多經(jīng)驗。

 

04雙螺桿壓縮機案例

 

本文以N35無油雙螺桿壓縮機為研究對象，陽轉(zhuǎn)子的運行速度為6000rpm到14000rpm，陽轉(zhuǎn)子直徑為127.45mm，陰轉(zhuǎn)子直徑為120.02mm，兩個轉(zhuǎn)子之間的中心距離為93.00mm。轉(zhuǎn)子的長徑比為1.6，陽轉(zhuǎn)子的包角為285.0度。同時考慮流體域和固體域，以實現(xiàn)兩者之間的共軛傳熱問題。

 

4.1 流體模型

 

采用專業(yè)的網(wǎng)格生成軟件SCORG進行雙螺桿轉(zhuǎn)子部分流體域的網(wǎng)格劃分。在SCORG中根據(jù)不同的旋轉(zhuǎn)角度創(chuàng)建了一系列的轉(zhuǎn)子網(wǎng)格文件。通過Simerics-SCORG網(wǎng)格接口將轉(zhuǎn)子網(wǎng)格文件讀入求解器，而流體域的吸入端和排出端則使用Simerics二叉樹非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成器來劃分網(wǎng)格。所有的流體域均通過交互面MGI進行連接，流體域網(wǎng)格總數(shù)約為145萬，流體模型幾何及網(wǎng)格如圖1所示

 

4.2 固體模型

 

固體模型包括三個域：機殼、陽轉(zhuǎn)子和陰轉(zhuǎn)子，網(wǎng)格為基于二叉樹算法的笛卡爾網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)共約40萬，固體模型幾何和網(wǎng)格如圖2所示

 

4.3 邊界條件設(shè)置

 

對于流體域仿真而言，流固交界面設(shè)置為固定溫度邊界，溫度值從固體模型模擬結(jié)果映射而來；對于固體域仿真而言，流固交界面設(shè)置為固定的熱通量邊界，熱通量值由流體模型的模擬結(jié)果映射得到，仿真分析原理如圖3所示。

 

 

就邊界條件而言，機殼外表面設(shè)置為熱對流邊界，機殼外表面在300K環(huán)境溫度下的對流換熱系數(shù)假設(shè)為10W/m2*K。流體域和固體域的初始溫度設(shè)置為300K，其余邊界條件如表1所示。

 

 

本案例所用硬件配置為2.20GHz E5-2630 v4 雙CPU的工作站，采用20核并行計算，流體模型中陽轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周用時1h，相較于流體模型，固體模型的模擬時間可忽略不計。

4.4 結(jié)果與討論

 

陽轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)大約5周后，結(jié)果開始呈現(xiàn)出周期性。圖4所示為流體和轉(zhuǎn)子之間的瞬時熱通量和平均熱通量。最終，轉(zhuǎn)子壁面最大瞬時熱通量約為400W，從機殼外表面帶走的平均熱通量約為100W。

 

 

陽轉(zhuǎn)子、陰轉(zhuǎn)子和機殼的最終平均溫度分別為345.3K，349.0K和329.6K。圖5（a）所示為轉(zhuǎn)子橫截面溫度分布，圖5（b）所示為轉(zhuǎn)子表面溫度分布。圖例范圍為300K到400K，品紅色代表高溫，藍色代表低溫。固體內(nèi)部溫度從入口至出口呈分層分布，溫度由低到高。

 

 

為了說明流體和固體之間共軛傳熱的效果，本文將流固交界面設(shè)為絕熱邊界，其余設(shè)置保持不變，以進行比較。圖6為交界面為絕熱邊界狀態(tài)下轉(zhuǎn)子在5個不同的曲軸轉(zhuǎn)角下的溫度分布計算結(jié)果，由圖可見瞬時溫度不再呈現(xiàn)出分層分布的特點，在每個轉(zhuǎn)角下具有相似的溫度分布。而且，溫度范圍明顯更高。這意味著由于金屬具有極大的熱慣性，轉(zhuǎn)子的表面溫度實際上更溫和，更均勻，并且呈現(xiàn)為分層分布，這與絕熱壁面假設(shè)模型有很大的區(qū)別。

 

 

圖7所示為共軛傳熱(CHT)條件下5個曲軸轉(zhuǎn)角下轉(zhuǎn)子的壓力云圖，圖例范圍為1bar到2.5bar，品紅色代表高壓，藍色代表低壓。與預(yù)想的一致，每個轉(zhuǎn)角下的壓力水平相似。當(dāng)腔內(nèi)流體從入口流至出口時，由于體積減小而引起壓力升高。與溫度分布不同，對于考慮或不考慮共軛傳熱(CHT)的情況，轉(zhuǎn)子表面的壓力分布幾乎相同。這意味著共軛傳熱(CHT)對壓縮機性能的影響可能很小。

 

 

表2比較了考慮和不考慮共軛傳熱(CHT)情況下的氣體質(zhì)量流量和轉(zhuǎn)子功率。從表中可以看出，兩種情況下氣體質(zhì)量流量和轉(zhuǎn)子功率的差異小于1％，與試驗數(shù)據(jù)進行對比發(fā)現(xiàn)，兩種情況下的質(zhì)量流量仿真值均高于試驗結(jié)果約4％至5％，這種差異可能是由于間隙尺寸的誤差導(dǎo)致的。功率的預(yù)測值與實驗數(shù)據(jù)的差異約為1％。因此，共軛傳熱對本文所用螺桿壓縮機性能的影響較小。

 

 

Simerics-MP+具備單向流固耦合求解能力，根據(jù)固體溫度模擬結(jié)果，對螺桿壓縮機固體熱應(yīng)力和熱膨脹變形進行求解。圖8所示為由固體熱膨脹引起的轉(zhuǎn)子徑向位移，圖例范圍為0到50微米，品紅色代表大位移，藍色代表小位移。由圖可見，徑向最大位移約為50微米。但值得注意的是，當(dāng)前的熱膨脹變形是單向耦合模擬所得，熱膨脹結(jié)果并沒有反饋到流體模擬中。

 

05結(jié)論與展望

 

5.1 結(jié)論

 

本文采用混合時間尺度耦合法（Mixed Timescale Coupling method）進行螺桿壓縮機的流固共軛傳熱CFD分析，該方法可以有效解決時間尺度差異的問題，模擬運行時間與不考慮CHT的模擬時間相當(dāng)，計算結(jié)果快速精確；

 

為了驗證CHT對于螺桿壓縮機性能的影響，本文分別進行了考慮和不考慮CHT條件的兩種工況模擬，結(jié)果表明CHT對壓縮機性能的影響很小，因此不考慮CHT的模擬是可以接受的；

 

根據(jù)固體溫度分布結(jié)果，利用軟件內(nèi)置的應(yīng)變應(yīng)力求解器進行了單向耦合的熱應(yīng)力和熱膨脹模擬，結(jié)果穩(wěn)定可靠。

 

5.2 展望

 

未來將完成CHT模擬的集成封裝，以進一步減少用戶的設(shè)置工作；

 

在熱膨脹模擬中將進一步與流體模擬所得的幾何改變量相耦合，自動考慮運行過程中由CHT引起的所有變化，以提高模擬精度。